ご質問ありがとうございます。
検索項目が50項目以上など、大量にありますでしょうか？
項目数が多すぎて設定が正常に保存されない場合は、サーバー側のPHPのiniファイルの設定「max_input_vars」が引っかかっている可能性があります。この値を引き上げれば保存できる場合があります。
それ以外につきましては、おそらくWAFだと思うのですが、サーバー側の機能ですのでサーバー側の設定変更しか方法がありません。
あるいは、ローカル環境で設定を保存し、検索 > 管理 からエクスポートして本番環境にインポートすれば解決できるかもしれません（項目のズレやURLの違いなど影響がなければ）。
一度、実際のサイトを拝見できればわかることがあるかもしれません。
その場合はメールにて実際のサイトをご案内ください。
